Доменное пр-во
Электрометаллургия
Конвертерное пр-во
Разливка стали
Популярные материалы

Закон постоянства объема - пластическая деформация металла

Пластическая деформация металла сопровождается весьма незначительным изменением его объема, составляющим для литого металла всего 1-2%. Практически этим изменением объема можно пренебречь и считать, что объем металла до деформации равен объему металла после деформации. Неизменность объема до и после деформации имеет название закона постоянного объема. Из закона постоянства объема вытекает важное следствие.

Предположим, что прямоугольный параллелепипед, ребра которого до деформации соответственно равны Хн, Yн, Zн и совпадают с направлением осей координат, подвергается сжатию по оси у. После деформации параллелепипед остался прямоугольным, но размеры его ребер изменились и стали Хк, yк, Zк (здесь н - начальный, к - конечный).

По закону постоянства объема перемножив три измерения параллелепипеда до и после деформации должны быть равны, т.е.

  • XнYнZн = XкYкZк (1.4)
или
  • (1.5)

Логарифмируя обе части уравнения (1.5) и пользуясь для удобства натуральными логарифмами, получаем

  • (1.6)

Величина носит название логарифмической, или действительная степень деформации в направлении х; соответственно и два других приложений в выражении (1.6) представляют истинные степени деформации в направлениях у и z. В уравнении (1.6) и далее деформацию следует считать положительной при увеличении размера (растяжение) и отрицательной при уменьшении размера (сжатие). Деформации по трем взаимно перпендикулярным направлениям в теории сопротивления материалов называются компонентами деформации.

Таким образом, обозначив компоненты деформации по трем направлениям через е1, е2, е3, можно записать, что:

  • е1 + е2 + е3 = 0 (1.7)

т.е. алгебраическая сумма действительных степеней деформации или компонент деформации по трем взаимно перпендикулярным направлениям равна нулю. Следовательно, если один из компонентов деформации имеет знак положительный, что соответствует растяжению, то два других компонента будут иметь отрицательный знак, что соответствует сжатию.

В обработке металлов давлением широко используют линейные отнесения степени деформации, выражающиеся отношением прироста линейного размера, полученного в результате деформации, до исходного. Например, для вышеупомянутого случая деформации параллелепипеда относительная степень деформации в направлении х (если линейный размер в направлении х после деформации увеличился) с учетом знака выразится:

  • (1.8)

по направлению в:

  • (1.9)

в направлении z:

  • (1.10)

При значениях относительных деформаций менее 10% становятся уровне логарифмическим. Таким образом, при малых деформациях, заменив обозначения линейных относительных деформаций u на є, получим уравнение:

  • є1 + є2 + є3 = 0 (1.11)

которое доказывает закон постоянства объема. Закон, и его следствие имеют большое практическое и теоретическое значение, так как на этом построены все расчеты заготовок, а также расчеты технологических переходов формообразования при обработке металлов давлением.

Читать далее >>

Источник [1] → список литературы.


Вернуться в начало раздела: Обработка металла давлением (ОМД)
Вернуться на главную: Черная металлургия